一个人拿着一个半径为 60 厘米、焦距为 30 厘米的球形剃须镜，距离他的鼻子 15 厘米。求像的位置，并计算放大倍数。

物体到镜面的距离 $u$ = $-$15 cm

镜面的焦距，$f$ = $-$30 cm

求： 像到镜面的距离 $(v)$。

解答

根据镜面公式，我们知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

将已知值代入镜面公式，得到：

$\frac{1}{(-30)}=\frac{1}{v}+\frac{1}{(-15)}$

$-\frac{1}{30}=\frac{1}{v}-\frac{1}{15}$

$\frac{1}{15}-\frac{1}{30}=\frac{1}{v}$

$\frac{1}{v}=\frac{2-1}{30}$

$\frac{1}{v}=\frac{1}{30}$

$v=30cm$

因此，像的位置或距离镜面30 厘米，正号表示像形成在镜面后面（右侧）。

现在，根据放大倍数公式，我们知道：

$m=-\frac{v}{u}$

将已知值代入放大倍数公式，得到：

$m=-\frac{30}{(-15)}$

$m=\frac{30}{15}$

$m=2$

因此，镜面的放大倍数 $m$ 为 2，正号表示像是虚像且正立。

因此，像的位置在镜面后面 30 厘米处，像的大小是物体大小的 2 倍。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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