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法律研究一所学校要将700卢比的奖金分配给7名学生，以表彰他们整体的学业成绩。如果每个奖金比前一个奖金少20卢比，求每个奖金的金额。
已知
一所学校要将700卢比的奖金分配给7名学生，以表彰他们整体的学业成绩。每个奖金比前一个奖金少20卢比。
要求
我们需要找到每个奖金的金额。
解答
总金额 $=700$卢比
奖金数量 \( n=7 \)
设第一个奖金为 \( \left(a_{1}\right)=a \)
这意味着，
第二个奖金 \( \left(a_{2}\right)=a-20 \)
第三个奖金 \( \left(a_{3}\right)=a-40 \)
公差 \( (d)=a-20-a=-20 \)
我们知道，
\( \mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d] \)
\( \Rightarrow 700=\frac{7}{2}[2 a+(7-1)(-20) \)
\( \Rightarrow 700=\frac{7}{2}[2 a-120] \)
\( \Rightarrow 2 a-120=\frac{700 \times 2}{7}=200 \)
\( \Rightarrow 2 a=200+120=320 \)
\( \therefore a=\frac{320}{2}=160 \)
这意味着，
第一个奖金 \( = 160 \)卢比
第二个奖金 \( = (160-20) \)卢比 \( = 140 \)卢比，第三个奖金 \( = 120 \)卢比
第四个奖金 \( = 100 \)卢比，第五个奖金 \( = 80 \)卢比
第六个奖金 \( = 60 \)卢比，第七个奖金 \( = 40 \)卢比
因此，每个奖金的金额（从第一个到第七个）分别为160卢比、140卢比、120卢比、100卢比、80卢比、60卢比和40卢比。
更新于: 2022年10月10日
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