一所学校要将700卢比的奖金分配给7名学生，以表彰他们整体的学业成绩。如果每个奖金比前一个奖金少20卢比，求每个奖金的金额。

已知

一所学校要将700卢比的奖金分配给7名学生，以表彰他们整体的学业成绩。每个奖金比前一个奖金少20卢比。

要求

我们需要找到每个奖金的金额。

解答

总金额 $=700$卢比

奖金数量 $n=7$

设第一个奖金为 $\left(a_{1}\right)=a$

这意味着，

第二个奖金 $\left(a_{2}\right)=a-20$

第三个奖金 $\left(a_{3}\right)=a-40$

公差 $(d)=a-20-a=-20$

我们知道，

$\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

$\Rightarrow 700=\frac{7}{2}[2 a+(7-1)(-20)$

$\Rightarrow 700=\frac{7}{2}[2 a-120]$

$\Rightarrow 2 a-120=\frac{700 \times 2}{7}=200$

$\Rightarrow 2 a=200+120=320$

$\therefore a=\frac{320}{2}=160$

这意味着，

第一个奖金 $= 160$卢比

第二个奖金 $= (160-20)$卢比 $= 140$卢比，第三个奖金 $= 120$卢比

第四个奖金 $= 100$卢比，第五个奖金 $= 80$卢比

第六个奖金 $= 60$卢比，第七个奖金 $= 40$卢比

因此，每个奖金的金额（从第一个到第七个）分别为160卢比、140卢比、120卢比、100卢比、80卢比、60卢比和40卢比。

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更新于: 2022年10月10日

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