屏幕上形成的像的大小是物体的三倍。当图像清晰聚焦时，物体和屏幕相距 80 厘米。(a) 说明使用了哪种类型的透镜。(b) 计算透镜的焦距。

(a) 由于像是形成在屏幕上的，这意味着像是实像。并且，我们知道只有凸透镜才能形成实像，因此，这里使用了凸透镜。

(b) 已知

放大倍数，$m$ = $-$3      $(\because 像为实像且倒立，'m' 将为负)$

屏幕（像）和物体之间的距离 $(-u+v)$ = 80 厘米

求解：焦距，$f$。

解答

从放大倍数公式，我们知道 -

$m=\frac {v}{u}$

代入给定值，我们得到 -

$-3=\frac {80+u}{u}$        $[\because -u+v=80,\ then\ v=80+u]$

$-3u=80+u$   

$3u+u=-80$   

$4u=-80$   

$u=-\frac {80}{4}$   

$u=-20cm$ 

因此，将 $u$ 的值代入以下公式 -

 $v=80+u$

 $v=80+(-20)$

 $v=80-20$

 $v=60cm$

因此，物体距离 $u$ 为透镜的20 厘米，像距 $v$ 为透镜的60 厘米

现在，

从透镜公式，我们知道 -

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入给定值，我们得到 -

$\frac {1}{60}-\frac {1}{(-20)}=\frac {1}{f}$

$\frac {1}{60}+\frac {1}{20}=\frac {1}{f}$

$\frac {1}{f}=\frac {1+3}{60}$

$\frac {1}{f}=\frac {4}{60}$

$\frac {1}{f}=\frac {1}{15}$

$f=+15cm$

因此，透镜的焦距为15 厘米。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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