一个蜡烛火焰放置在距离球面透镜 36 cm 处，其图像形成在放置于距离透镜72 cm 处的屏幕上。确定透镜的类型并计算其焦距。如果火焰的高度为 2.5 cm, 求像的高度。

物体距离 $=u=-36cm$

像距 $=v=+72cm$

物体高度 $={h}_{1}=2.5cm$

求解 = 像的高度 $({h}_{2})$

解答

将给定值代入透镜公式，得到：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{72}-\frac{1}{(-36)}$
$\frac{1}{f}=\frac{1}{72}+\frac{1}{36}$

$\frac{1}{f}=\frac{1+2}{72}$

$\frac{1}{f}=\frac{3}{72}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{24}$

$f=+24cm$

由于焦距为正，因此该透镜为凸透镜，焦距为24cm。

现在，放大率由以下关系给出：

$m=\frac{v}{u}$

将所需值代入方程，得到：

$m=\frac{72}{-36}$

$m=-2$

此外，就像高而言，放大率由以下关系给出：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$

将所需值代入，得到：

$-2=\frac{{h}_{2}}{2.5}$

${h}_{2}=-2\times 2.5$

${h}_{2}=-5cm$

因此，像的高度为-5cm。负号 $(-)$ 表示像是倒立的。所形成的像的性质为实像、倒立、放大。