假设 $x, y, z$ 是正实数，化简以下表达式：$\left(x^{-2 / 3} y^{-1 / 2}\right)^{2}$

已知

$\left(x^{-2 / 3} y^{-1 / 2}\right)^{2}$

要求

我们需要化简给定的表达式。

解答

我们知道：

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$

因此，

$(x^{\frac{-2}{3}} y^{\frac{-1}{2}})^{2}=x^{\frac{-2}{3} \times 2} \times y^{\frac{-1}{2} \times 2}$

$=(x)^{\frac{-4}{3}} \times y^{-1}$

$=\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}y}$

因此，$(x^{-2 / 3} y^{-1 / 2})^{2}=\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}y}$.  

更新时间： 2022年10月10日

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