假设x、y、z是正实数，化简以下表达式：(x^-2/3y^-1/2)²。

已知：(x^-2/3y^-1/2)²，其中x、y、z是正实数。

要求：化简 (x^-2/3y^-1/2)²。

解题步骤

(x^-2/3y^-1/2)²

= (x^(-2/3))²(y^(-1/2))² [∵ (a^pb^q)^m = (a^p)^m(b^q)^m]

= x^-4/3y^-1 [∵ (a^m)ⁿ = a^mn]

= 1/(x^4/3y) [∵ a^-m = 1/a^m]

= 1/(x^4×(1/3)y)

= 1/(³√x⁴y) [∵ x^1/n = ⁿ√x]

因此，(x^-2/3y^-1/2)² = 1/(³√x⁴y)。

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更新于：2022年10月10日

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