假设 $x, y, z$ 是正实数，化简以下表达式：$\sqrt{x^{3} y^{-2}}$

已知

$\sqrt{x^{3} y^{-2}}$

要求

我们需要化简给定的表达式。

解答

我们知道，

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$

因此，

$\sqrt{x^{3} y^{-2}}=(x^{3} y^{-2})^{\frac{1}{2}}$

$=x^{\frac{3}{2}} \times y^{\frac{-2}{2}}$

$=x^{\frac{3}{2}} \times y^{-1}$

$=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y}$

因此，$\sqrt{x^{3} y^{-2}}=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{y}$. 

教程点

更新于: 2022年10月10日

39 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习