画一个半径为$4 \mathrm{~cm}$的圆。画出圆的任意两条弦。作这两条弦的垂直平分线。它们在哪里相交？

待办事项

我们必须构造给定弦的垂直平分线，并找到它们的交点。

解答

作图步骤：

(i) 我们画一个半径为 $4\ cm$ 的圆，并将圆心命名为 $O$。

(ii) 现在，我们在圆上画任意两条弦，将第一条弦命名为 $\overline{AB}$，第二条弦命名为 $\overline{CD}$。

(iii) 现在，用圆规取大于 $\overline{AB}$ 长度一半的长度，从点 $A$ 和点 $B$ 分别在 $\overline{AB}$ 上方和下方画两条弧，并将弧的交点分别命名为 $E$ 和 $F$。

(iv) 同样，用圆规取大于 $\overline{CD}$ 长度一半的长度，从点 $C$ 和点 $D$ 分别在 $\overline{CD}$ 上方和下方画两条弧，并将弧的交点分别命名为 $G$ 和 $H$。

(v) 现在，我们连接点 $E$ 和 $F$，以及点 $G$ 和 $H$。

(vi) 因此，$\overline{EF}$ 和 $\overline{GH}$ 分别构成 $\overline{AB}$ 和 $\overline{CD}$ 的垂直平分线，当两条平分线都延长时，我们可以观察到它们相交于圆心 $O$。

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更新于： 2022年10月10日

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