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法学画一个半径为4厘米的圆。画两条相切于该圆的切线，它们之间的夹角为60°。
已知：圆的半径 = 4厘米。
要求：画一个已知半径的圆，并画两条相切于该圆的切线，它们之间的夹角为60°。
解
作图步骤
(i). 在纸面上取一点O，以O为圆心，OA=4厘米为半径画一个圆。
(ii). 将OA延长到B，使得OA=AB=4厘米。
(iii). 以A为圆心，AB为半径画一个圆。
(iv). 假设该圆与步骤(i)中画的圆相交于P和Q两点。
(v). 连接BP和BQ，得到所需的切线。
证明
在△OAP中，OA = OP = 4厘米…(同圆半径)
此外，AP = 4厘米…(以A为圆心的圆的半径)
∴ △OAP是等边三角形。
∴ ∠PAO = 60°
∴ ∠BAP = 120°
在△BAP中，我们有BA = AP，且∠BAP = 120°
∴ ∠ABP = ∠APB = 30°
类似地，我们可以得到∠ABQ = 30°
∴ ∠PBQ = 60°
更新于：2022年10月10日
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