如果从外一点 P 引出到半径为 a、圆心为 O 的圆的两条切线的夹角为 60°，则求 OP 的长度。

已知：圆的半径 = a，从外点 P 引出的两条切线的夹角 = 60°

求解：求 OP 的长度。

解

已知∠BPA = 60°

OB = OA = a (圆的半径)

PA = PB (切线长度相等，OP = OP)

△PBO 和 △PAO 全等。(SSS 全等)

∠BPO = ∠OPA = 60°/2 = 30°

在△PBO 中，

sin 30° = a/OP

⇒ 1/2 = a/OP

⇒ OP = 2a 个单位
 

更新于：2022年10月10日

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