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法学已知圆心为O的圆外一点P，引圆的两条切线PQ和PR，且∠QPR=120°，求证：2PQ=PO。
已知：圆心为O的圆外一点P，引圆的两条切线PQ和PR，且∠QPR = 120°
求证：2PQ=PO。
证明：
作圆，外接点P及两条切线PQ和PR。
我们知道，半径垂直于切线在切点的切线。
∠OQP=90°
我们也知道，从圆外一点引出的两条切线与连接该点和圆心的线段等角。
∠QPO=60°
在△QPO中
cos60°=PQ/PO
⇒ 1/2 = PQ/PO
⇒ PO=2PQ
因此证明了PO=2PQ。
更新于：2022年10月10日
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