证明从圆外一点引出的两条切线的长度相等。
已知:从圆外一点引出的两条切线。
要求:证明从圆外一点引出的两条切线的长度相等。
解答
考虑下图。

设 P 为圆外一点,PA 和 PB 为圆的两条切线。
我们需要证明 PA⊥PB
现在考虑三角形
△OAP 和 △OBP
∠A=∠B=90o
OP=OP [公共边]
OA=OB= 圆的半径
因此,根据直角三角形斜边-直角边定理,我们有:
△OAP≅△OBP
全等三角形的对应边相等。
因此,
PA = PB
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