证明连接圆的两条平行切线的切点的线段经过圆心。

已知：圆的两条平行切线和连接这两条切线的切点的线段。

要求：证明该线段经过圆心。

设 XBY 和 PCQ 是圆的两条平行切线，圆心为 O。

连接 OB 和 OC。

现在，$XB\parallel AO$

我们知道邻补角的和为 $180^{o}$。

$\therefore \ \angle XBO+\angle AOB=180^{o}$

$\angle XBO=90^{o} \ (圆的切线垂直于过切点的半径)$

$\Rightarrow 90^{o} +\angle AOB=180^{o}$

$\Rightarrow \angle AOB=90^{o}$

类似地，$\angle AOC=90^{o} $

$\angle BOC=\angle AOB+\angle AOC=90^{o}+90^{o}=180^{o}$

因此，我们发现 $\angle BOC$ 是一条过圆心 O 的直线。

或者我们可以说 BC 是一条过圆心 O 的直线。

因此，证明了连接圆的切线的切点 B 和 C 的线段经过圆心。