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证明圆中弦的两端所作的切线与弦所成的角相等。

学术数学 NCERT 10年级

已知：在圆的弦的两端点作两条切线。

要求：证明这两条切线与弦所成的角相等。

解

需要证明

$\angle BAP\ =\angle \ ABP$

$AB$ 是弦。

我们知道

$OA = OB$ (半径)

$\angle OBP=\angle OAP=90^{o}$

连接

$OP$ ，并且

$OP=OP$

根据SAS全等

$\vartriangle OBP\cong \vartriangle OAP$

$\therefore \ BP=AP$

等边对等角。

$\therefore \angle BAP=\angle ABP$

证毕

$\angle BAP=\angle ABP$

教程点

更新于：2022年10月10日

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