画一对与半径为 5 厘米的圆相切的切线,它们彼此之间的夹角为 60°。
已知:
圆的半径为 5 厘米。
要求:
我们必须画一对与圆相切的切线,它们彼此之间的夹角为 60°。
解:
作图步骤:。
1. 画一个半径为 5 厘米,圆心为 O 的圆。
2. 切线彼此之间的夹角为 60°。如果 PA 和 PB 是所要求的圆的切线,则∠APB = 60°,而 AOBP 是一个圆内接四边形,则∠AOB = 180° - 60° = 120°。
3. 在圆周上取一点 A,在 O 点上画一个与 OA 成 120° 角的角,使得∠AOB = 120°。B 是∠AOB 与圆相交的另一点。
4. 画一条垂直于 OA 的线。
5. 画一条垂直于 OB 的线。
6. A 和 B 上的垂线相交于 P 点。
因此,PA 和 PB 是所要求的与圆相切且彼此之间夹角为 60° 的一对切线。
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