将下列各数表示成质因数的幂的乘积形式
$(i)$ $108\times192$
$(ii)$ $270$
$(iii)$ $729\times64$
$(iv)$ $768$

已知：

$(i)$ $108\times192$

$(ii)$ $270$

$(iii)$ $729\times64$

$(iv)$ $768$

要求：将上述各数表示成质因数的幂的乘积形式。

解答：

$(i)$ $108\times192$

$=(2\times 2\times 3\times 3\times 3)\times(2\times2\times2\times2\times2\times2\times3)$

$=(2^2\times3^3)\times(2^6\times3)$

$=2^{2+6}\times3^{3+1}$

$=2^8\times3^4$

$(ii)$ $270$

$=2\times3\times3\times3\times5$

$=2\times3^3\times5$

$(iii)$ $729\times64$

$=3\times3\times3\times3\times3\times3\times2\times2\times2\times2\times2\times2$

$=3^6\times2^6$

$(iv)$ $768$

$=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times3$

$=2^8\times3$

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更新于： 2022年10月10日

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