将以下表达式表示为质因数的乘积。$108\times192$

已知

给定的表达式为 $108\times192$。

要求

我们需要将给定的表达式表示为质因数的乘积。

解

108 和 192 的质因数分解为：

$108 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3$

$192 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3$

因此，

$108\times192$ 表示为质因数的乘积 $= ( 2  \times  2  \times  3  \times  3  \times 3)  \times  (2  \times  2  \times  2  \times  2  \times  2  \times  2  \times  3)$

                                                                       $= (2  \times  2  \times  2  \times  2  \times  2  \times  2  \times  2  \times  2)  \times  (3  \times  3  \times  3  \times  3)$

                                                                       $= 2^8  \times  3^4$.

因此，$108\times192$ 表示为质因数的乘积是   $2^8  \times  3^4$.

教程点

更新于: 2022年10月10日

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