将下列每个表达式用 \( 0^{\circ} \) 和 \( 45^{\circ} \) 之间的角的三角函数表示 \( \cos 78^{\circ}+\sec 78^{\circ} \)

已知

\( \cos 78^{\circ}+\sec 78^{\circ} \)

要求

我们必须用 \( 0^{\circ} \) 和 \( 45^{\circ} \) 之间的角的三角函数表示 \( \cos 78^{\circ}+\sec 78^{\circ} \)。

解答：  

我们知道，

$sec\ (90^{\circ}- \theta) = cosec\ \theta$

$cos (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta$

因此，

$\cos 78^{\circ}+\sec 78^{\circ}=\cos (90^{\circ}-12^{\circ})+\sec (90^{\circ}-12^{\circ})$

$=\sin 12^{\circ}+cosec 12^{\circ}$

因此， $\cos 78^{\circ}+\sec 78^{\circ}=\sin 12^{\circ}+cosec 12^{\circ}$.   

教程点

更新于： 2022年10月10日

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