将下列各表达式用 \( 0^{\circ} \) 和 \( 45^{\circ} \) 之间的角的三角函数表示：\( \sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ} \)

已知

\( \sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ} \)

要求

我们必须用 \( 0^{\circ} \) 和 \( 45^{\circ} \) 之间的角的三角函数表示 \( \sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ} \)。

解：  

我们知道，

$cos\ (90^{\circ}- \theta) = sin\ \theta$

$sin\ (90^{\circ}- \theta) = cos\ \theta$

因此，

$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}=\sin (90^{\circ}-23^{\circ})+\cos  (90^{\circ}-15^{\circ})$

$=\cos 23^{\circ}+\sin 15^{\circ}$

因此，$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}=\cos 23^{\circ}+\sin 15^{\circ}$.   

教程点

更新于： 2022年10月10日

38 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习