将下列各式用\( 0^{\circ} \)到\( 45^{\circ} \)之间的角的三角比表示：\( \cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ} \)

已知

\( \cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ} \)

要求

我们将\( \cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ} \)用\( 0^{\circ} \)到\( 45^{\circ} \)之间的角的三角比表示。

解：  

我们知道：

\(\cot\ (90^{\circ}- \theta) = \tan\ \theta\)

\(\cos\ (90^{\circ}- \theta) = \sin\ \theta\)

因此：

\(\cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ}=\cot (90^{\circ}-5^{\circ})+\cos  (90^{\circ}-15^{\circ})\)

\(=\tan 5^{\circ}+\sin 15^{\circ}\)

因此，\( \cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ}=\tan 5^{\circ}+\sin 15^{\circ}\)。   

教程点

更新于：2022年10月10日

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