因式分解：$xy^9-yx^9$

给定：

$xy^9-yx^9$

待解决问题：

我们必须对给定的表达式求因式分解。

解答：

$xy^9 – yx^9 = xy(y^8 - x^8)$

$= -xy(x^8 - y^8)$

$= -xy[(x^4)^2 - (y^4)^2]$

$= -xy (x^4 + y^4) (x^4 - y^4)$

$= -xy (x^4 + y^4) [(x^2)^2 - (y^2)^2]$

$= -xy(x^4 + y^4) (x^2 + y^2) (x^2 - y^2)$

$= -xy (x^4 +y^4) (x^2 + y^2) (x + y) (x -y)$

$= -xy(x - y) (x + y) (x^2 + y^2) (x^4 + y^4)$

因此，$xy^9 – yx^9 = -xy(x - y) (x + y) (x^2 + y^2) (x^4 + y^4)$. 

教程点

更新时间：2022 年 10 月 10 日

776 次浏览

开启您的 职业生涯

通过完成该课程获得认证

开始