求解能够覆盖长宽分别为16米58厘米和8米32厘米的矩形地板的最少正方形瓷砖数量。

已知

矩形地板长度 = 16米58厘米。

矩形地板宽度 = 8米32厘米。

求解

我们需要找到能够覆盖矩形地板的最少正方形瓷砖数量。

解答

将米转换为厘米：

1米 = 100厘米

16米58厘米 = 16 × 100 + 58厘米 = 1600厘米 + 58厘米 = 1658厘米

8米32厘米 = 8 × 100 + 32厘米 = 800厘米 + 32厘米 = 832厘米

为了找到最少的瓷砖数量，我们需要找到最大正方形瓷砖的边长。

1658和832的最大公约数就是最大正方形瓷砖的边长。

1658的质因数分解 = 2 × 829

832的质因数分解 = 2 × 2 × 2 × 109 = 2³ × 109

最大公约数 = 公共质因数的最小幂。

最大公约数 = 2。

因此，最大正方形瓷砖的边长 = 2厘米。

所需瓷砖数量 = 矩形地板面积 / 瓷砖面积

矩形地板面积 = 1658 × 832平方厘米

瓷砖面积 = 2 × 2 = 4平方厘米。

所需瓷砖数量 = (1658 × 832平方厘米) / (4平方厘米)

= 344864。

因此，能够覆盖矩形地板的最少正方形瓷砖数量为344864。

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更新于：2022年10月10日

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