求一个最小的数，分别被 28 和 32 除时，余数为 8 和 12。

已知：28 和 32。

求解：我们要求一个最小的数，分别被 28 和 32 除时，余数为 8 和 12。

解答

两个数的最小公倍数 (LCM) 是能被这两个数整除的最小正整数。

首先，我们需要求 28 和 32 的最小公倍数。

现在，用质因数分解法计算 28 和 32 的最小公倍数。:

将数字写成其质因数的乘积

28 的质因数分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 7\ =\ 2^2\ \times\ 7^1$

32 的质因数分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ =\ 2^5$

将每个质数的最高次幂相乘

• $2^5\ \times\ 7^1\ =\ 224$

LCM(28, 32) = 224

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更新于：2022年10月10日

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