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法律研究找到一个最大的数，它分别除以 1251、9377 和 15628 后，余数分别为 1、2 和 3。
已知： 1251、9377 和 15628。
求解： 我们需要找到一个最大的数，它分别除以 1251、9377 和 15628 后，余数分别为 1、2 和 3。
解题过程
如果所求的数分别除以 1251、9377 和 15628 余数分别为 1、2 和 3，那么这个数能够整除 1250 (1251 - 1)、9375 (9377 - 2) 和 15625 (15628 - 3)。
现在，我们只需要求 1250、9375 和 15625 的最大公约数 (HCF)。
首先，我们使用欧几里得算法求 1250 和 9375 的最大公约数。
使用欧几里得引理：
- 9375 = 1250 × 7 + 625
现在，考虑除数 1250 和余数 625，并应用除法引理：
- 1250 = 625 × 2 + 0
余数为零，我们无法继续进行。
因此，1250 和 9375 的最大公约数是此阶段的除数，即 625。
现在，我们使用欧几里得算法求 625 和 15625 的最大公约数。
使用欧几里得引理：
- 15625 = 625 × 25 + 0
余数为零，我们无法继续进行。
因此，625 和 15625 的最大公约数是此阶段的除数，即 625。
所以，最大公约数为 625，它分别除以 1251、9377 和 15628 后，余数分别为 1、2 和 3。
更新于：2022年10月10日
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