求最大公约数：能同时整除 38、47 和 76，余数分别为 3、2 和 1 的最大数是多少？

已知： 38、47 和 76


求解： 我们需要找到一个数，它可以整除 38、47 和 76，余数分别为 3、2 和 1。



解答

如果我们减去余数，我们将得到能被未知数整除的数。

38 $-$ 3 = 35

47 $-$ 2 = 45

76 $-$ 1 = 75

答案将是 35、45 和 75 的最大公约数 (HCF):

 

75 = 3 × 5²

35 = 5 × 7

45 = 3² × 5

75、35 和 45 的最大公约数是5。

因此，能同时整除 38、47 和 76，余数分别为 3、2 和 1 的数是 5。

更新于：2022年10月10日

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