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法律研究求最大的能整除 626、3127 和 15628，且余数分别为 1、2 和 3 的数。
已知： 626, 3127 和 15628。
求解： 这里要求找到最大的能整除 626、3127 和 15628，且余数分别为 1、2 和 3 的数。
解题步骤
如果所求的数能整除 626、3127 和 15628 并分别留下余数 1、2 和 3，那么这意味着该数能够完全整除 625 (626 - 1)、3125 (3127 - 2) 和 15625 (15628 - 3)。
现在，我们只需要找到 625、3125 和 15625 的最大公约数 (HCF)。
首先，让我们使用欧几里得算法求 625 和 3125 的最大公约数。
使用欧几里得引理得到：
- $3125\ =\ 625\ \times\ 5\ +\ 0$
余数已变为零，我们无法继续进行。
因此，625 和 3125 的最大公约数是此阶段的除数，即 625。
现在，让我们使用欧几里得算法求 625 和 15625 的最大公约数。
使用欧几里得引理得到：
- $15625\ =\ 625\ \times\ 25\ +\ 0$
余数已变为零，我们无法继续进行。
因此，625 和 15625 的最大公约数是此阶段的除数，即 625。
所以，最大的能整除 626、3127 和 15628，且余数分别为 1、2 和 3 的数是 625。
更新于： 2022年10月10日
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