求能整除 517 和 815，余数分别为 1 和 3 的最大数。

已知

已知数字为 517 和 815，被某个数除后余数分别为 1 和 3。

要求

求出这个数。

解答

设这个数为 'x'。

当 517 和 815 被 x 除时，余数分别为 1 和 3。

$517 - 1 = 516$

$815 - 3 = 812$

那么，当 516 和 812 被 x 除时，余数将为 0。

因此，x 是 516 和 812 的最大公约数 (HCF)。

516 的因数 = 2 × 2 × 3 × 43 = 2² × 3 × 43

812 的因数 = 2 × 2 × 7 × 29 = 2² × 7 × 29

最大公约数 = 最低次幂的公因数

因此，516 和 812 的最大公约数是 2² = 4

因此，能整除 517 和 815，余数分别为 1 和 3 的最大数是 4。

      


 

更新于: 2022年10月10日

浏览量 1K+

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告