一个矩形表面的长为4661米，宽为3318米。在这个区域上，需要铺设正方形瓷砖。求此类瓷砖的最大边长。

已知

矩形表面的长度 = 4661 米。

矩形表面的宽度 = 3318 米。

求解

我们需要求出瓷砖的最大边长。

解法

为了找到瓷砖的最大边长，我们需要找到4661和3318的最大公约数(HCF)。

根据欧几里得除法引理，

$$被除数 = 除数 × 商 + 余数$$

这里，$4661 > 3318$。

所以，用3318除4661

$4661 = 3318 \times 1 + 1343$

余数 = 1343。

重复上述过程，直到余数为0。

将3318作为被除数，1343作为除数，

$3318 = 1343 \times 2 + 632 $

余数 = 632。

将1343作为被除数，632作为除数，

$1343 = 632 \times 2 + 79$

余数 = 79。

将632作为被除数，79作为除数，

$632 = 79 \times 8 + 0$

余数 = 0。

所以，79是4661和3318的最大公约数。

因此，

正方形瓷砖的边长为79米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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