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法学研究求连接点(7, 1)和(3, 5)的线段的垂直平分线的方程。
已知
已知点为(7, 1)和(3, 5)。
要求
我们需要找到连接点(7, 1)和(3, 5)的线段的垂直平分线的方程。
解答
设给定点为A(7,1)和B(3,5)，垂直平分线为PQ。
根据中点公式：
AB的中点O的坐标为：
\( =(\frac{7+3}{2}, \frac{1+5}{2})=(5,3) \)
AB的斜率\(m_{1}\)为\(=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{5-1}{3-7}\)
\( =\frac{4}{-4}=-1 \)
垂直于AB的直线的斜率\(m_{2}\)为
\( =\frac{-1}{m_{1}}=\frac{-1}{-1}=1 \)
因此：
垂直平分线的方程为：
\( y-y_{1}=m(x-x_{1}) \)
\( \Rightarrow y-3=1(x-5) \)
\( \Rightarrow y-3=x-5 \)
\( \Rightarrow x-y=-3+5 \)
\( \Rightarrow x-y-2=0 \)
连接点(7, 1)和(3, 5)的线段的垂直平分线的方程是x-y-2=0。
更新于：2022年10月10日
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