用质因数分解法求最大公约数
1. 60, 96, 150
2. 63, 35, 56

已知

给定的数字是：（1）60, 96, 150. （2）63, 35, 56.
 

要求

我们必须用质因数分解法求出给定数字的最大公约数。

解答

1. 60, 96, 150 的质因数分解。

60 的质因数 = $2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5$

96 的质因数 = $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^5 \times3$

150 的质因数 = $2 \times 3 \times 5 \times 5 = 2 \times 3 \times 5^2$

$$最大公约数 = 公共质因数的最低次幂$$

最大公约数 $= 2 \times 3 = 6$

因此，60, 96, 150 的最大公约数是 6。

2. 63, 35, 56 的质因数分解。

63 的质因数 = $3 \times 3 \times 7 = 3^2 \times 7$

35 的质因数 = $5 \times 7$

56 的质因数 = $2 \times 2 \times 2 \times 7 = 2^3 \times 7$

$$最大公约数 = 公共质因数的最低次幂$$

最大公约数 $= 7$

因此，63, 35, 56 的最大公约数是 7。

教程点

更新于：2022年10月10日

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