求(5x2y−4xy2)和(7x2+8y2)的乘积,并验证当x=1,y=−2时的结果。
已知
已知项为(5x2y−4xy2)和(7x2+8y2)。
要求
我们需要求出已知项的乘积。
解
(5x2y−4xy2)×(7x2+8y2)=5x2y(7x2+8y2)−4xy2(7x2+8y2)
=5(7)x(2+2)y+5(8)x2y(1+2)−4(7)x(1+2)y2−4(8)xy(2+2)
=35x4y+40x2y3−28x3y2−32xy4
验证当x=1,y=−2时的结果
左边 (LHS)
(5x2y−4xy2)×(7x2+8y2)=[5(1)2(−2)−4(1)(−2)2]×[7(1)2+8(−2)2]
=(−10−16)×(7+32)
=(−26)×(39)
=−1014
右边 (RHS)
35x4y+40x2y3−28x3y2−32xy4=35(1)4(−2)+40(1)2(−2)3−28(1)3(−2)2−32(1)(−2)4
=−70−320−112−512
=−1014
LHS=RHS
因此验证成立。
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