求 $3tan^{2} 26^{o} -3cosec^{2} 64^{o}$ 的值。

已知：表达式 $3tan^{2} 26^{o} -3cosec^{2} 64^{o}$

要求：求表达式的值。

解答

$3tan^{2} 26^{o} -3cosec^{2} 64^{o}$。

$tan(26°)=cot(90-26) = cot(64°)$

所以，$3tan^2(26^{o})=3cot^2(64^{o})$

= $3tan^2(26^{o})–3cosec^2(64^{o})$ 可以写成

=$3cot^2(64^{o})–3cosec^2(64^{o})$

= $3[cot^2(64^{o})–cosec^2(64^{o})]$

= $3(-1) = -3$ [使用 $cosec^2 - cot^2=1$]

因此，$3tan^{2} 26^{o} -3cosec^{2} 64^{o}$ 的值为 -3

教程点

更新时间： 2022年10月10日

67 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习