一个三角形的三个角分别为$(x - 40)^o, (x - 20)^o$和$(\frac{1}{2}x - 10)^o$。求$x$的值。

已知

一个三角形的三个角分别为$(x - 40)^o, (x - 20)^o$和$(\frac{1}{2}x - 10)^o$。

要求

我们需要求出$x$的值。

解答

我们知道，

三角形内角和为$180^o$。

设三角形的三个角分别为$\angle A=(x - 40)^o, \angle B=(x - 20)^o, \angle C=(\frac{1}{2}x - 10)^o$

因此，

$\angle A + \angle B + \angle C = 180^o$

$(x - 40)^o+(x - 20)^o+(\frac{1}{2}x - 10)^o=180^o$

$\frac{4x+x}{2}-70^o=180^o$

$\frac{5x}{2}=180^o+70^o$

$x=\frac{2}{5}(250^o)$

$x=100^o$

因此，$x$的值为$100^o$。 

更新于: 2022年10月10日

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