如果 x2+1x2=79, 求 x+1x 的值。


已知

x2+1x2=79

待做

x+1x 的值。

解答

我们知道,

(a+b)2=a2+b2+2ab

(ab)2=a2+b22ab

(a+b)(ab)=a2b2

因此,

(x+1x)2=x2+1x2+2×x×1x

(x+1x)2=79+2

(x+1x)2=81

x+1x=81

x+1x=±9

因此,x+1x=±9

更新于: 2022年10月10日

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