如果 x2+1x2=79, 求 x+1x 的值。
已知
x2+1x2=79
待做
求 x+1x 的值。
解答
我们知道,
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a−b)2=a2+b2−2ab
(a+b)(a−b)=a2−b2
因此,
(x+1x)2=x2+1x2+2×x×1x
⇒(x+1x)2=79+2
⇒(x+1x)2=81
⇒x+1x=√81
⇒x+1x=±9
因此,x+1x=±9。
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已知
x2+1x2=79
待做
求 x+1x 的值。
解答
我们知道,
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a−b)2=a2+b2−2ab
(a+b)(a−b)=a2−b2
因此,
(x+1x)2=x2+1x2+2×x×1x
⇒(x+1x)2=79+2
⇒(x+1x)2=81
⇒x+1x=√81
⇒x+1x=±9
因此,x+1x=±9。