如果x2+1x2=62,求
(a) x+1x
(b) x−1x
已知
已知表达式为x2+1x2=62.
解题步骤
我们需要求出下列值:
(a) x+1x
(b) x−1x
解:
a) x2+1x2=62
两边同时加2,得到:
x2+1x2+2=62+2
(x)2+(1x)2+2.x.1x=64
(x+1x)2=82 [(a+b)2=a2+b2+2ab]
⇒x+1x=8
b) x2+1x2=62
两边同时减2,得到:
x2+1x2−2=62−2
(x)2+(1x)2−2.x.1x=60
(x−1x)2=(√60)2 [(a−b)2=a2+b2−2ab]
⇒x−1x=√60
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