如果 $x+\frac{1}{x}=4$，那么求 $x^{2}+\frac{1}{x^2}=?$
已知： $x+\frac{1}{x}=4$。
求解：求 $x^{2}+\frac{1}{x^2}$
解
已知，$x+\frac{1}{x}=4$
两边平方，
( x+\frac{1}{x})^2=4^2
$\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2$
times x\times\frac{1}{x}=16$
$\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=16$
$\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=16-2$
$\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=14$
- 相关文章
- 如果 \( x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=194 \)，求 \( x^{3}+\frac{1}{x^{3}}, x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \) 和 \( x+\frac{1}{x} \)
- 如果 $x - \frac{1}{x} = 3$，求 $x^2 + \frac{1}{x^2}$ 和 $x^4 + \frac{1}{x^4}$ 的值。
- 如果 \( x+\frac{1}{x}=3 \)，计算 \( x^{2}+\frac{1}{x^{2}}, x^{3}+\frac{1}{x^{3}} \) 和 \( x^{4}+\frac{1}{x^{4}} \)。
- 如果点 $(x+1,\ 2),\ (1,\ x+2)$ 和 $( \frac{1}{x+1},\ \frac{2}{x+1})$ 共线，则求 $x$。
- 解关于 x 的方程：$\frac{1}{x+1} +\frac{2}{x+2} =\frac{4}{x+4} ;\ x\neq -1,\ -2,\ -4$
- $\frac{x-1}{2}+\frac{2 x-1}{4}=\frac{x-1}{3}-\frac{2 x-1}{6}$。
- 如果 \( x+\frac{1}{x}=11 \)，求(a) \( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \)(b) \( x^{4}+\frac{1}{x^{4}} \) 的值。
- 如果 \( x-\frac{1}{x}=5 \)，求(a) \( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \)(b) \( x^{4}+\frac{1}{x^{4}} \) 的值。
- 如果 \( x+\frac{1}{x}=\sqrt{5} \)，求 \( x^{2}+ \frac{1}{x^{2}} \) 和 \( x^{4}+\frac{1}{x^{4}} \) 的值。
- 如果 \( x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=62, \) 求\( x+\frac{1}{x} \)\( x-\frac{1}{x} \) 的值。
- $x+\frac{1}{x}=4$ 求下列表达式的值：a) $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$b) $x^{4}+\frac{1}{x 4}$
- 如果 \( x-\frac{1}{x}=-1 \)，求 \( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \) 的值。
- $x^2+\frac{1}{x^2}=34$，则求 $x+\frac{1}{x}$ 的值。
- 如果 $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=18$，求 $x+\frac{1}{x}$ 和 $x-\frac{1}{x}$ 的值。
- 如果 $\frac{x+1}{y} = \frac{1}{2}, \frac{x}{y-2} = \frac{1}{2}$，求 x 和 y 的值。
数据结构
网络
RDBMS
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究