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不用三角函数表,求下列表达式的值
sec(90oθ).cosecθtan(90oθ)cotθ+cos225o+cos265o3tan27otan63o


已知:
sec(90oθ).cosecθtan(90oθ)cotθ+cos225o+cos265o3tan27otan63o

要求:不用三角函数表求出该表达式的值。

解答:给定的表达式

sec(90oθ).cosecθtan(90oθ)cotθ+cos225o+cos265o3tan27otan63o

sec(90oθ)=cosecθ, sin(90oθ)=cosθ, tan(90oθ)=cotθ

=cosecθ.cosecθcotθ.cotθ+sin2(90o25o)+cos265o3cot(90o27o).tan63o

=cosec2θcot2θ+sin265o+cos265o3cot63otan63o

=1+13×1                                (cosec2θcot2θ=1, sin2θ+cos2θ=1 and cotθ.tanθ=1)

=23

该表达式的值为 23

更新于:2022年10月10日

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