不用三角函数表,求下列表达式的值
sec(90o−θ).cosecθ−tan(90o−θ)cotθ+cos225o+cos265o3tan27otan63o。
已知:
sec(90o−θ).cosecθ−tan(90o−θ)cotθ+cos225o+cos265o3tan27otan63o
要求:不用三角函数表求出该表达式的值。
解答:给定的表达式
sec(90o−θ).cosecθ−tan(90o−θ)cotθ+cos225o+cos265o3tan27otan63o
∵sec(90o−θ)=cosecθ, sin(90o−θ)=cosθ, tan(90o−θ)=cotθ
=cosecθ.cosecθ−cotθ.cotθ+sin2(90o−25o)+cos265o3cot(90o−27o).tan63o
=cosec2θ−cot2θ+sin265o+cos265o3cot63otan63o
=1+13×1 (∵cosec2θ−cot2θ=1, sin2θ+cos2θ=1 and cotθ.tanθ=1)
=23
该表达式的值为 23。
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