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法律研究已知点 P、Q、R 的坐标分别为 (6, -1)、(1, 3) 和 (x, 8)，求使 PQ = QR 成立的 x 值。
已知
点 P、Q、R 的坐标分别为 (6, -1)、(1, 3) 和 (x, 8)。
PQ = QR
求解
我们需要求出 x 的值。
解题步骤
我们知道：
两点 A(x₁, y₁) 和 B(x₂, y₂) 之间的距离为 √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]。
因此：
PQ = √[(1-6)² + (3+1)²]
两边平方，得到：
PQ² = (1-6)² + (3+1)²
\( =(-5)^{2}+(4)^{2} \)
\( =25+16 \)
\( =41 \)
类似地：
QR = √[(x-1)² + (8-3)²]
两边平方，得到：
QR² = (x-1)² + (8-3)²
= (x-1)² + 25
= (x-1)² + 25
PQ = QR
=> 41 = (x-1)² + 25
=> (x-1)² = 41 - 25
\( =16 \)
\( =(4)^{2} \)
x - 1 = ±4
如果 x - 1 = 4，则 x = 1 + 4 = 5
如果 x - 1 = -4，则 x = -4 + 1 = -3
x 的值为 -3 和 5。
更新于：2022年10月10日
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