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法律求使点 $P(2, -3)$ 和点 $Q(10, y)$ 之间的距离为 10 个单位的 $y$ 的值。
已知：点 $P(2, -3)$ 和点 $Q(10, y)$ 之间的距离为 10 个单位。
要求：求 $y$ 的值。
解答
根据题意，点 $P(2, -3)$ 和点 $Q(10, y)$ 之间的距离为 10 个单位。
两点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的距离为 $\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
$\Rightarrow \sqrt{(10-2)^2+(y-(-3))^2}=10$
$\Rightarrow \sqrt{8^2+(y+3)^2}=10$
$\Rightarrow (y+3)^2=100-64$
$\Rightarrow (y+3)^2=36$
$\Rightarrow y+3=\pm6$
如果 $y+3=6 \Rightarrow y=6-3=3$
如果 $y+3=-6 \Rightarrow y=-6-3=-9$
$\Rightarrow y=3$ 或 $y=-9$
因此，当 $y=3$ 或 $y=-9$ 时，点 $P(2, -3)$ 和点 $Q(10, y)$ 之间的距离为 10 个单位。
更新于： 2022年10月10日
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