求解下列方程中的 x 值：\( 5^{2 x+3}=1 \)

已知

\( 5^{2 x+3}=1 \)

要求：

求 x 的值。

解答

我们知道：

$(a^{m})^{n}=a^{m n}$

$a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

$a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

$a^{0}=1$

因此：

$5^{2 x+3}=1$

$\Rightarrow 5^{2x+3}=5^{0}$

比较两边，得到：

$2x+3=0$

$\Rightarrow 2x=-3$

$\Rightarrow x=\frac{-3}{2}$

x 的值为 $\frac{-3}{2}$。      

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更新于：2022年10月10日

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