给出面积为 35y2+13y−12 的矩形的长和宽的可能表达式。
已知
矩形的面积为 35y2+13y−12。
要求
我们必须找到矩形长和宽的可能表达式。
解答
我们知道:
长为 l,宽为 b 的矩形的面积为 lb。
因此,对给定表达式进行因式分解,我们得到:
面积 =35y2+13y−12
=35y2+28y−15y−12 [因为 35×(−12)=−420=28×(−15),13=28−15]
=7y(5y+4)−3(5y+4)
=(5y+4)(7y−3)
如果长 =5y+4,则宽 =7y−3
如果长 =7y−3,则宽 =5y+4
因此,矩形的长和宽的可能表达式为 (5y+4) 和 (7y−3)。
广告