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给出面积为 35y2+13y12 的矩形的长和宽的可能表达式。


已知

矩形的面积为 35y2+13y12

要求

我们必须找到矩形长和宽的可能表达式。

解答

我们知道:

长为 l,宽为 b 的矩形的面积为 lb

因此,对给定表达式进行因式分解,我们得到:

面积 =35y2+13y12

=35y2+28y15y12 [因为 35×(12)=420=28×(15)13=2815]

=7y(5y+4)3(5y+4)

=(5y+4)(7y3)

如果长 =5y+4,则宽 =7y3

如果长 =7y3,则宽 =5y+4

因此,矩形的长和宽的可能表达式为 (5y+4)(7y3)

更新于:2022年10月10日

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