有多少个两位数可以被 $3$ 整除？

已知：两位数。

目标：找出能被 $3$ 整除的两位数。

解答： 

我们知道，第一个能被 $3$ 整除的两位数是 $12$，最后一个能被 $3$ 整除的两位数是 $99$。因此，我们得到

$12,\ 15,\ 18,\ ...,\ 99$ 是一个等差数列

这里，$a=12，d=3$

设项数为 n。那么，

$\Rightarrow a_{n}=99$

$\Rightarrow a+(n−1)d=99$

$\Rightarrow 12+(n−1)3=99$

$\Rightarrow n=29+1=30$

因此，能被 $3$ 整除的两位数有 $30$ 个。