如果球体的半径加倍，则第一个球体与第二个球体的体积之比是多少？

 已知

球体的半径加倍。

要求

我们必须找到第一个球体与第二个球体的体积之比。

解答

设 $r$ 为给定球体的半径。

这意味着，
球体的体积 $=\frac{4}{3} \pi r^3$

新球体的半径 $= 2r$

因此，

新球体的体积 $=\frac{4}{3} \pi(2 r)^{3}$

$=\frac{4}{3} \pi \times 8 r^{3}$

$=8(\frac{4}{3} \pi r^{3})$

原始球体和新球体的体积之比 $=\frac{4}{3} \pi r^{3}: 8 \times \frac{4}{3} \pi r^{3}$

$=1: 8$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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