如果方程 $8x - ay + a^2 = 0$ 的一个解是 $x = 1$ 和 $y = 6$，求 $a$ 的值。

已知

$x = 1$ 和 $y = 6$ 是方程 $8x - ay + a^2 = 0$ 的一个解。

求解

我们需要求 $a$ 的值。

解

如果 $(x, y)$ 是方程 $ax+by+c =0$ 的一个解，那么它满足该方程。

因此，

$8(1) -a(6)+a^2=0$

$a^2-6a+8=0$

$a^2-4a-2a+8=0$

$a(a-4)-2(a-4)=0$

$(a-4)(a-2)=0$

$a=4$ 或 $a=2$

$a$ 的值为 $2$ 和 $4$。 

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更新于: 2022年10月10日

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