如果点$(-2, -1), (1, 0), (x, 3)$和$(1, y)$构成一个平行四边形，求$x$和$y$的值。
已知
点$(-2, -1), (1, 0), (x, 3)$和$(1, y)$构成一个平行四边形。
要求
我们必须找到$x$和$y$的值。
解答
设平行四边形的顶点为$A(-2, -1), B(1, 0), C(x, 3)$和$D(1, y)$，并设对角线$AC$和$BD$互相平分于点$O$。
\( \mathrm{O} \)是\( \mathrm{AC} \)的中点。
这意味着，使用中点公式，
\( \mathrm{O} \)的坐标为\( (\frac{-2+x}{2}, \frac{-1+3}{2}) \)
\( =(\frac{-2+x}{2}, 1) \)
\( \mathrm{O} \)也是\( \mathrm{BD} \)的中点。
这意味着，
\( \mathrm{O} \)的坐标为\( (\frac{1+1}{2}, \frac{0+y}{2}) \)
\( =(1, \frac{y}{2}) \)
因此，
\( 1=\frac{-2+x}{2} \)和\( 1=\frac{y}{2} \)
\( \Rightarrow -2+x=2(1) \)和\( 1(2)=y \)
\( \Rightarrow x=2+2=4 \)和\( y=2 \)
$x$和$y$的值分别为$4$和$2$。
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