如果 $x=\left(\frac{5}{8}\right)^{-2} \times\left(\frac{12}{15}\right)^{-2},$ 那么 $x^{-3}$ 的值是

已知： $x=\left(\frac{5}{8}\right)^{-2} \times\left(\frac{12}{15}\right)^{-2}$

求解：求 $x^{-3}$ 的值

解：$x=(\frac{5}{8})^{-2} \times(\frac{12}{15})^{-2}$

$x=(\frac{8}{5})^2\times(\frac{15}{12})^2$

$x=\frac{64}{25}\times\frac{225}{144}$

$x=\frac{64 \times 9}{144} = 4$

$x=4$

现在，$x^{-3} = 4^{-3}$

=$(\frac{1}{4})^3$

= $\frac{1}{64}$

因此，$x^{-3}$ 的值为 $\frac{1}{64}$

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更新于： 2022年10月10日

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