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在一个等差数列中，第一项是4，第九项是20。求第十五项。

学术数学 NCERT 10年级

已知：在一个等差数列中，第一项是4，第九项是20。

求解：求第十五项。

解答

第一项

$a_1=4$

第九项

$a_9=20$

我们知道，等差数列的第n项公式为

$a_n=a_1+(n−1)d\ \ .....(1)$

因此，

$a_9=a_1+(9−1)d$ \ \ ........由(1)式

$\Rightarrow a_9=a_1+8d$

$\Rightarrow 20=4+8d$

$\Rightarrow 16=8d$

$\Rightarrow d=2$

因此，

$a_{15}=a_1+(15−1)d$

$=a_1+14d$

$=4+14( 2)$

$=28+4$

$=32$

$\therefore$ 该等差数列的第十五项

$=32$ 。

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更新于： 2022年10月10日

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