在下文中,确定给定的值是否为给定方程的解
a^2x^2\ –\ 3abx\ +\ 2b^2\ =\ 0,\ x\ =\ \frac{a}{b},\ x\ =\ \frac{b}{a}
已知
给定方程为 a^2x^2\ –\ 3abx\ +\ 2b^2\ =\ 0。
要求
我们必须确定 x=\frac{a}{b}, x=\frac{b}{a} 是否为给定方程的解。
解答
如果给定的值是给定方程的解,那么它们应该满足给定方程。
因此,
对于 x=\frac{a}{b},
左边=a^2x^2 – 3abx + 2b^2。
=a^2(\frac{a}{b})^2-3ab(\frac{a}{b})+2b^2
=a^2(\frac{a^2}{b^2})-3a^2+2b^2
=\frac{a^4}{b^2}-3a^2+2b^2
≠右边
因此,x=\frac{a}{b} 不是给定方程的解。
对于 x=\frac{b}{a},
左边=a^2x^2 – 3abx + 2b^2
=a^2(\frac{b}{a})^2-3ab(\frac{b}{a})+2b^2
=a^2(\frac{b^2}{a^2})-3b^2+2b^2
=b^2-3b^2+2b^2
=0
右边=0
左边=右边
因此,x=\frac{b}{a} 是给定方程的解。
- 相关文章
- 在下文中,确定给定的值是否为给定方程的解:x^2\ –\ 3x\ +\ 2\ =\ 0,\ x\ =\ 2,\ x\ =\ –1
- 在下文中,确定给定的值是否为给定方程的解: x^2\ +\ x\ +\ 1\ =\ 0,\ x\ =\ 0,\ x\ =\ 1
- 在下文中,确定给定的值是否为给定方程的解: 2x^2\ –\ x\ +\ 9\ =\ x^2\ +\ 4x\ +\ 3,\ x\ =\ 2,\ x\ =\ 3
- 在下文中,确定给定的值是否为给定方程的解: x^2\ –\ \sqrt{2}x\ –\ 4\ =\ 0,\ x\ =\ -\sqrt{2},\ x\ =\ -2\sqrt{2}
- 在下文中,确定给定的值是否为给定方程的解: x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ \frac{13}{6},\ x\ =\ \frac{5}{6},\ x\ =\ \frac{4}{3}
- 在下文中,确定给定的值是否为给定方程的解: x^2\ −\ 3\sqrt{3}x\ +\ 6\ =\ 0,\ x\ =\ \sqrt{3} 和 x\ =\ −2\sqrt{3}
- 用交叉相乘法解下列方程组: \frac{a^2}{x}-\frac{b^2}{y}=0 \frac{a^2b}{x}+\frac{b^2a}{y}=a+b, x, y≠0
- 用因式分解法解下列二次方程: a^2x^2\ –\ 3abx\ +\ 2b^2\ =\ 0
- 解下列方程组: \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=a+b \frac{x}{a^{2}}+\frac{y}{b^{2}}=2, a, b ≠ 0
- 用因式分解法解下列二次方程: \frac{a}{x-b}+\frac{b}{x-a}=2, x ≠ a, b
- 解方程 解:给定方程: \frac{4}{x} -3=\frac{5}{2x+3} ;\ x\neq 0,-3/2,\ for\ x.
- 用因式分解法解下列二次方程: \frac{x-a}{x-b}+\frac{x-b}{x-a}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}
- 如果方程 x^2+x+1=0 的根为 a,\ b,并且方程 x^2+px+q=0 的根为 \frac{a}{b},\ \frac{b}{a};则求 p+q 的值。
- 如果方程 (a^2+b^2)x^2-2(ac+bd)x+(c^2+d^2)=0 的根相等,证明 \frac{a}{b}=\frac{c}{d}。
- 如果 x=\frac{2}{3} 和 x=-3 是方程 ax^2+7x+b=0 的根,求 a 和 b 的值。
开启你的 职业生涯
通过完成课程获得认证
开始学习