下面，判断给定的值是否为给定方程的解
$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ \frac{13}{6},\ x\ =\ \frac{5}{6},\ x\ =\ \frac{4}{3}$

已知

给定方程为 $x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ \frac{13}{6}$。

要求

我们必须确定 $x=\frac{5}{6}, x=\frac{4}{3}$ 是否为给定方程的解。

解答

如果给定的值是给定方程的解，那么它们应该满足给定方程。

因此，

对于 $x=\frac{5}{6}$，

左边$=x + \frac{1}{x}$。

        $=\frac{5}{6}+\frac{1}{\frac{5}{6}}$

        $=\frac{5}{6}+\frac{6}{5}$

        $=\frac{5\times5+6\times6}{30}$    (5和6的最小公倍数是30)

        $=\frac{25+36}{30}$

       $=\frac{61}{30}$

       $≠$右边

因此，$x=\frac{5}{6}$ 不是给定方程的解。

对于 $x=\frac{4}{3}$，

左边$=\frac{4}{3} +\frac{1}{\frac{4}{3}}$

        $=\frac{4}{3}+\frac{3}{4}$

        $=\frac{4\times4+3\times3}{12}$   (3和4的最小公倍数是12)

        $=\frac{16+9}{12}$

        $=\frac{25}{12}$

右边$=\frac{13}{6}$

左边$≠$右边

因此，$x=\frac{4}{3}$ 不是给定方程的解。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

74 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习