9000是否是一个立方数？

已知

给定数字为9000。

待做

我们要确定9000是否是一个立方数。

解决方案

某个数字的立方数是该数字乘以自身三次所得的乘积。

例如：$a$ 的立方数 =$ a \times a \times a =a^3$

某个数字的立方根可以通过质因数分解法求得。

9000的质因数分解$= 2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 5\times 5\times 5 = (2\times 2\times 2)\times (5\times 5 \times 5)\times (3\times 3)$

分解中3仅出现了2次。

因此，9000不是一个立方数。

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更新于：10-Oct-2022

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